# 二值向量：`bvector`

> bvector 是 pgvecto.rs 中的二值向量类型，其每个分量仅取 0 或 1 两个可能值，并针对存储和距离计算进行了深度优化。

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LLMS 索引： [llms.txt](/zh/llms.txt)

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**since v0\.3\.0**


`bvector` 类型是 `pgvecto.rs` 中的二值向量（Binary Vector）类型。在二值向量中，每个分量只能取两个可能的值（通常为 `0` 和 `1`）。

以下是创建包含 `bvector` 列的表并插入数据的示例：

```sql {hl_lines=["3"]}
CREATE TABLE items (
  id bigserial PRIMARY KEY,
  embedding bvector(3) NOT NULL
);

INSERT INTO items (embedding) VALUES ('[1,0,1]'), ('[0,1,0]');
```

同样可以在 `bvector` 类型上创建索引：

```sql
CREATE INDEX your_index_name ON items USING vectors (embedding bvector_l2_ops);

SELECT * FROM items ORDER BY embedding <-> '[1,0,1]' LIMIT 5;
```

我们支持四种用于计算两个 `bvector` 值之间距离的操作符：

- `<->`（`bvector_l2_ops`）：平方欧氏距离，定义为 \(\Sigma (x_i - y_i) ^ 2\)。对于二值向量，汉明距离（Hamming distance）与平方欧氏距离完全等价。
- `<#>`（`bvector_dot_ops`）：负点积，定义为 \(- \Sigma x_iy_i\)。
- `<=>`（`bvector_cos_ops`）：余弦距离，定义为 \(1 - \frac{\Sigma x_iy_i}{\sqrt{\Sigma x_i^2 \Sigma y_i^2}}\)。
- `<~>`（`bvector_jaccard_ops`）：杰卡德距离（Jaccard distance），定义为 \(1 - \frac{|X\cap Y|}{|X\cup Y|}\)。

此外，还提供了 `binarize` 函数用于从 `vector` 构造 `bvector`，它会将向量元素二值化为 `0` 或 `1`：


$$
F(element)=\left\{
\begin{array}{rcl}
0  &      & {element \leq 0}\\
1  &      & {element > 0}\\
\end{array} \right.
$$



```sql
-- binarize(source: vector) -> bvector
SELECT binarize('[-2, -1, 0, 1, 2]'::vector);
-- [0, 0, 0, 1, 1]
```

<a id="Performance"></a>
## 性能表现 {#performance}

`bvector` 类型针对存储和计算性能进行了深度优化。它采用按位紧缩（bit-packed）的表示方式存储二值向量，并且距离计算也专门针对位运算进行了加速优化。

以下是 `bvector` 类型的性能基准测试结果。测试使用 [dbpedia-entities-openai3-text-embedding-3-large-3072-1M](https://huggingface.co/datasets/Qdrant/dbpedia-entities-openai3-text-embedding-3-large-3072-1M) 数据集，运行在 Google Cloud 的 `n2-standard-8`（8 vCPU，32 GB 内存）虚拟机上。

我们向表中插入了 100 万条二值向量并运行 KNN 查询。为 100 万条 3072 维二值向量建立索引仅需约 600MB 内存，而使用标准 `vector` 类型对相同数量的向量建立索引则需要约 18GB 内存。

![bvector](/pgvecto-rs/reference/vector-types/images/bvector.png)

可以看到，单纯使用 `bvector` 的准确率虽不及 `vector` 类型，但如果结合采用[自适应检索（Adaptive Retrieval）](/zh/pgvecto-rs/use-case/adaptive-retrieval/)，其准确率即可超过 95%。

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反链：

- [2024 年 pgvector vs. pgvecto.rs：PostgreSQL 向量搜索全方位对比](/zh/blog/post/pgvector-vs-pgvectors-in-2024-a-comprehensive-comparison-for-vector-search-in-postgresql/)
- [基准测试](/zh/pgvecto-rs/faqs/benchmark/)
- [pgvecto.rs 对比 pgvector](/zh/pgvecto-rs/faqs/comparison-pgvector/)
- [概览](/zh/pgvecto-rs/getting-started/overview/)
- [向量类型](/zh/pgvecto-rs/reference/vector-types/)
- [索引](/zh/pgvecto-rs/usage/indexing/)
- [自适应检索](/zh/pgvecto-rs/use-case/adaptive-retrieval/)